테크놀로지를 활용한 모델의 설계와 개발 과정에서 나타난 예비화학교사의 모델의 본성에 대한 인식 분석: 보일 법칙을 중심으로

본 연구의 대상자는 중부 지역에 있는 사범대학 3학년에 재학 중인 19명의 예비교사이다. 성별은 남 13명, 여 6명이며, 이 중에는 화학교육을 복수전공하고 있는 환경교육과 3학년 3명이 포함되었다. 연구 대상자들은 연구의 목적 및 방법에 대한 안내를 받은 후, 연구 참여 동의서를 작성하였다. 또한 본인이 원하는 경우 언제든지 연구에 참여하는 것을 중단할 수 있음을 설명받았다. 연구 대상자들은 중등학교 정교사 2급 교원 자격증을 취득하기 위한 교육학, 교과 교육학 및 교과 내용학을 어느 정도 이수한 상태였으나, 과학 모델 및 테크놀로지를 활용한 교수 학습과 관련된 교과목을 수강한 경험은 없었다.

본 연구는 화학교육과에서 개설한 교과교육 영역의 필수 교과목인 화학교재연구 강좌를 통해 이루어졌으며, 중학교와 고등학교의 수준에서 실험 현상을 관찰하고 관찰한 현상에 대한 모델을 설계하고 개발하도록 요구하였다. 내용 지식(Content Knowledge, CK)의 부족으로 인해 모델의 개발에 어려움을 겪지 않도록 화학에서 기본적이고 난도가 낮은 보일 법칙과 관련된 실험 현상을 제시하였다. 연구 대상자인 예비교사들은 6개의 그룹으로 나누어 그룹별로 중학교 1학년 과학 교과서에 제시된 주사기와 압력계를 이용하여 기체 부피 변화에 따른 압력 변화를 관찰하고, 실험보고서를 작성하였으며, 실험을 통해 관찰된 결과와 관련된 모델을 설계하였다. 모델을 개발하기 위한 테크놀로지로 MIT 미디어 랩에서 개발한 블록 코딩 프로그램인 스크래치를 활용하였다. 스크래치는 직관적이고 사용이 간단하여 비전문가도 쉽게 이해할 수 있는 장점을 가지고 있으며, 웹 기반으로 오픈 리소스 링크를 통해 공유할 수 있어 온라인으로 협업할 수 있다. 특히 스크래치는 과학 및 수학에서 교육 도구로 활용하여 추상적 개념을 시각화할 수 있어,²¹ 스크래치를 활용하여 모델을 개발하는 과정을 통해 모델의 본성에 대한 인식을 분석하기에 적합하다고 판단하였다. 설계한 모델이 테크놀로지를 통해 구현될 수 있도록 기본적인 스크래치 사용법에 대해 학습하고, 설계한 모델을 구현하는데 필요한 코드 작성을 연습하는 과정을 거쳐 모델을 개발하였으며, 테크놀로지 지식(Technological Knowledge, TK)이 부족한 경우에는 연구자가 기술적인 도움을 주어 예비교사가 설계한 형태로 모델이 충분히 구현될 수 있도록 하였다. 모델의 설계와 개발 과정을 Table 2에 나타내었으며, 이러한 과정을 통해 예비교사의 모델의 본성에 대한 인식을 분석하였다.

모델을 설계하고 개발하는 과정에서 나타나는 예비교사의 모델의 본성에 대한 인식을 분석하기 위해 실험 현상을 관찰한 후 모델을 설계하고 개발하는 과정의 모든 자료가 수집되어 분석에 사용되었으며, 수집한 자료는 Table 3과 같다. 그룹별로 보일 법칙과 관련된 실험을 수행하고 실험보고서를 작성하여 제출하도록 하고, 실험 과정 및 결과에 대한 내용을 발표하도록 하여 그 과정을 녹음하였다. 이후 그룹별로 실험을 통해 관찰한 보일 법칙을 설명할 수 있는 모델을 설계하여 개발하고, 그 과정을 정리하여 개발한 모델과 함께 제출하도록 하였다. 또한 설계한 모델을 발표하고 개발한 모델을 시연 및 발표하며 그 과정을 녹음하였다. 이외에도 설계한 모델을 발표한 후와 개발한 모델을 시연 및 발표한 후에 모델 설계 및 개발에 대한 구체적인 과정과 생각을 알아보는 비구조화된 면담을 19명의 예비교사들을 대상으로 하여 그룹별로 2회 실시하였다. 면담자는 연구자로 참여하는 경력 12년의 현직 화학 교사이며, 면담 시간은 회당 약 30분에서 1시간 정도 소요되었고, 면담 과정을 녹음하였다. A그룹 예비교사 3명의 경우, 수집된 자료만으로 모델의 본성에 대한 인식을 정확하게 파악하기에 어려움이 있어 추가 면담을 개인별로 1회씩 실시하였다.

본 연구는 선행연구에서 정리한 8가지 모델의 본성 요소를 2가지 범주로 분류하여 분석하였다. 모델의 본성은 표상화(representation), 함축화(connotation), 간단화(simplification), 분석(analysis), 해석(interpretation), 추론(reasoning), 설명(explanation), 정량화(quantification)로 나눌 수 있으며, 각각의 정의를 Table 4에 나타내었다.¹⁰

모델의 정의를 살펴보면 자연현상을 포함한 계에 대한 사실과 과정에 대해 추상화하고 단순화한 표상으로 정의하는 측면과, 자연현상에서 관찰한 것을 추상적인 개념이나 이론과 연결하여 구체적으로 설명하는 측면으로 나눌 수 있다.¹⁰ 또한 모델의 기능은 과학적 개념을 의사소통하기 위해 복잡한 자연현상을 다양한 표상의 양식으로 나타낸 표상적 도구로서 기능과,^22,23 자연현상과 이론 또는 법칙을 연결하여 자연현상에서 나타나는 다양한 관계성을 설명하기 위한 설명적 도구로서 기능을 가진다.^24,25 따라서 모델의 정의도 표상적 측면과 설명적 측면으로 구분되며, 모델의 기능도 표상적 측면과 설명적 측면으로 구분된다. 따라서 본 연구에서는 모델의 정의와 기능에 따라 8가지 모델의 본성¹⁰을 크게 표상적 측면과 설명적 측면으로 분류하였다. 표상화, 함축화, 간단화는 표상적 측면에서의 모델의 본성으로 분류하고, 분석, 해석, 추론, 설명, 정량화를 설명적 측면에서의 모델의 본성으로 분류하여 각각의 요소에 대해 분석하였다.

예비교사들이 모델을 설계하고 개발하는 과정에서 대표적인 요소들을 추출하고 반복적 비교분석법을 사용하여 모델의 본성과 관련된 요소들로 개방 코딩(open coding), 범주화(categorizing), 범주 확인(check category)의 절차로 분석하였다. 관련 연구 경력이 30년인 과학교육 전문가 1인과 경력 12년인 현직 화학 교사 1인이 연구자로 참여하여 독립적으로 분석하고 분석자 간 교차 검토를 진행하여 코딩의 일관성과 연구의 신뢰도를 높였다. 모델을 분석할 때는 모델의 작동과 함께 코드를 분석하여 모델의 구조와 구성 요소, 작동 방식, 가정이나 제약 사항까지도 확인하였다. 또한 발표 및 면담 내용을 전사하여 특정 형태로 모델을 개발한 이유를 파악하거나 모델의 본성에 대한 인식을 파악할 수 있는 유의미한 내용을 추출하여 분석하였다.

표상화(representation)는 자연현상에서 관찰할 수 있는 요소를 구체적인 표상으로 나타내는 것으로,^26,27 정신 표상을 언어적, 시각적, 물질적인 외적 표상의 여러 양식으로 표현하거나 이러한 양식들을 통합하여 나타내는 것을 의미한다.¹⁰ 자연현상의 중요한 특징이나 추상적 개념을 시각화하는 것은 과학교육에서도 중요하다.²⁸ Fig. 1의 예비교사들이 개발한 6개의 모델을 보면 모두 공통적으로 사각형의 부피가 변하는 공간을 표상화하여 모델을 개발하는 특성을 보여주었다. 특히 B그룹과 D그룹을 제외한 나머지 그룹은 주사기를 표상화하였다. 이는 주사기를 이용하여 기체의 압력과 부피 관계를 알아보는 실험을 수행하고 모델을 제작하였기에 관찰한 현상의 중요한 특성인 한쪽 면이 이동하여 부피가 변하는 실린더 내부 공간을 표상화하거나 주사기를 표상화한 것이다.

Figure1.

Model showing space of which volume is changes (All groups).

함축화(connotation)는 자연현상의 중요한 특성을 분리하거나 선택하여 일부 특성을 함축화하여 나타내는 것이며,^10,29 자연현상을 의미하는 ‘대상(target)’과 이를 이해하는데 필요한 ‘기초(base)’인 모델 사이의 구조적 유사성에 바탕을 두고 연결한 비유에 기반을 가진다.¹⁰ 예비교사들이 개발한 모델을 보면 2개 그룹은 압력을 다양한 형태로 함축화하였다. 하지만 함축화를 잘못 표현한 그룹과 함축화를 표현하지 않은 그룹도 있었다.

함축화의 사례로 F그룹은 피스톤의 위치에 따라 부피가 변하고 기체의 농도가 달라짐을 실린더 내부의 밝기를 다르게 하여 표현하였다. F그룹의 발표 내용을 살펴보면 부피가 줄어들어 기체의 농도가 증가하면 압력이 증가하고 이것을 시각적으로 표현하고자 한 것으로 압력을 실린더 내부의 밝기에 비유하여 함축화한 것으로 볼 수 있다. 개발한 모델과 코드는 Fig. 2에 나타내었다.

Figure2.

Model and code expressing the brightness inside the cylinder. Brightness differently depending on the position of the piston (Group F).

또 다른 사례로 B그룹은 Fig. 3과 같이 입자가 벽에 충돌하면 입자의 색이 변하도록 하여 압력을 입자의 색 변화 빈도로 표현하였다. 실제 눈에 보이지 않는 입자 충돌에 의한 압력을 입자의 색이 얼마나 자주 변하는가로 비유하여 함축화한 것이다.

Figure3.

Model and code showing the color change of particles when they hit a wall (Group B).

함축화가 잘못 표현된 사례로 압력을 입자의 빠르기로 비유한 것이 있었다. E그룹은 Fig. 4와 같이 부피가 감소하면 충돌 횟수가 증가하는 것을 시각적으로 보여주기 위해 기체 부피에 따라 입자의 운동 속도를 다르게 설정하여 압력을 표현하였다. 입자의 빠르기를 압력을 나타내기 위한 하나의 비유로 나타내어 표상화에 대한 인식은 나타나지만, 잘못된 개념을 포함하고 있어 적절하지 못하다.

Figure4.

Code showing the speed change of the particles following volume change (Group E).

간단화(simplification)는 복잡한 자연현상을 단순화하여 그 관계를 간단하게 나타내는 것이다.^10,30 예비교사들이 개발한 모델에서 간단화는 입자의 충돌, 입자의 종류를 표현한 것에서 볼 수 있었다. 입자의 충돌과 같이 모든 그룹이 간단화한 것도 있었지만, 입자의 종류는 간단화한 그룹과 간단화하지 못한 그룹이 함께 있었다.

예비교사들이 개발한 6개의 모델은 모두 기체의 압력과 부피의 관계를 설명하기 위해 입자의 충돌을 표현하였는데 입자 간 상호작용, 에너지 손실 등 고려해야 하는 많은 요소들이 있지만, 6개 그룹 모두 일부 특성만을 포함하여 완전 탄성 충돌을 표현하였다. Fig. 5와 같이 입자가 실린더의 벽이나 피스톤에 닿았을 때 입자의 회전은 특정 각 사이의 난수 각도나 지정된 특정 각도로 회전, 또는 반사각만큼 회전하도록 하는 등 그룹별로 차이는 보이지만 6개 그룹 모두 완전 탄성 충돌로 간단화하여 표현한 것을 볼 수 있다.

Figure5.

Code showing particles which is moving after colliding with a wall (Group A, Group B, Group E).

또한 A, B, D그룹은 입자를 동일한 색과 크기로 표현하여 입자의 종류를 간단화하였다. B그룹은 실린더 벽이나 피스톤에 충돌하였을 때 색이 변하도록 표현하였으나 입자의 종류를 다르게 표현한 것은 아니다. 하지만 C, E, F그룹은 입자의 색을 여러 색으로 표현하거나 입자의 크기를 조절할 수 있도록 하여 입자의 종류를 간단화하지 못하였다. C그룹은 면담 내용에서 볼 수 있듯이 공기가 혼합물임을 강조하여 입자의 색을 다르게 구분하는 것으로 기체 입자의 종류를 표현하였다. 실제 실험에서 공기라는 혼합물을 사용하였기에 공기에서 큰 비율을 차지하는 질소와 산소를 비율에 맞추어 색이 다른 입자로 표현한 것은 모델을 간단화하는 과정이 이루어지지 못하고 자연을 복제화 한 불완전한 표상으로 볼 수 있다. 자연현상의 규칙성을 찾기 위해서는 복잡한 자연현상을 간단화하는 과정이 필요하다. 이는 자연현상으로부터 모델과 법칙을 만드는 데 중요한 역할을 하는 이상화(Idealization)로 설명할 수 있으며,^31,32 기체의 압력과 부피의 관계를 나타내는 보일 법칙도 실제 기체의 복잡성을 간단화하여 이상 기체로 설명한다. 하지만 기체의 종류에 대한 간단화의 실패는 고등학생들에게서도 관찰되며,³³ 학생과 예비교사 모두 모델의 간단화에서 어려움을 겪고 있음을 확인할 수 있다. 기체의 종류를 간단화하지 않고 자연현상을 복제하여 모델로 나타낸 것은 메타 모델링 지식 발달 단계에서도 모델을 객관적인 것으로 생각하는 낮은 수준이다.³⁴ 입자를 복제화 한 C그룹과 입자를 간단화한 D그룹의 입자를 Fig. 6에 나타내었다.

Figure6.

Replication of particles (Group C) and simplification of particles (Group D).

F그룹의 경우에도 Fig. 7과 같이 입자의 크기를 조절할 수 있도록 모델을 구현하여 간단화가 이루어지지 않았다. 입자의 크기를 조절하도록 한 것도 입자의 종류를 구분하여 표현한 것과 유사한 사례로 기체의 종류를 간단화하지 않고 모델을 구현하게 되면 규칙성을 발견하는 과정에서 문제가 생길 수 있다.

Figure7.

Model and code that allows you to control the size of the particles (Group F).

분석(analysis)은 자연현상을 부분으로 분해하고 대상, 요소, 변수를 확인, 선택, 생성하는 것이다.^10,14 6개 그룹이 개발한 모델은 모두 관찰한 자연현상에서 중요한 변인인 압력과 부피를 구분하여 조작 변인인 부피가 변화하도록 하고 있는데, 이는 관찰한 자연현상을 분해하여 모델의 중요한 요소를 확인하는 분석에 해당한다. 예비교사들은 Fig. 8과 같이 시간에 따라 자동으로 부피가 변하거나 키를 눌러 부피를 변하게 하였으며, 부피가 변화된 공간에서 입자가 움직이면서 실린더 벽 또는 피스톤에 충돌하는 것으로 압력을 표현하여 모델을 개발하였다.

Figure 8.

Code showing volume change (All groups).

해석(interpretation)은 시간에 따른 변수들의 변화를 확인하고 변수들의 변화 결과를 나타내는 것이다.^10,35 A그룹을 제외한 모든 그룹이 기체 입자의 충돌로 압력 변화를 해석하고자 하였다. Fig. 9은 모델의 작동에 따른 시간과 입자의 충돌 횟수, 부피를 제시하여 실험에서 관찰한 기체의 부피 변화에 따른 압력 변화를 해석하고자 한 F그룹의 코드이다.

Figure9.

Code showing time, number of particle collisions and volume when the model is simulated (Group F).

하지만 A그룹의 경우, 면담 내용을 보면 실험에서 관찰한 기체의 압력과 부피의 관계를 모델로 설명하지 않고 모델을 통해 기체의 압력과 부피 사이의 관계를 표상적으로 보여주는 것에 목적을 두고 있다. 따라서 모델에서는 입자의 운동 및 충돌만을 동적으로 나타내고 실제 실험에서의 압력 값과 부피 값이 별도로 표시되도록 하여 실험 결과와 모델을 유기적으로 연결 짓지 못하고 있다. Table 5는 A그룹의 기체의 압력과 부피 관계 실험 결과이며, Fig. 10는 모델 속 입자의 움직임과 별개로 압력 값을 선택하면 실험에서 관찰하였던 Table 5의 부피 값을 보여주는 코드이다.

Figure10.

Code showing volume value from the experiment when a pressure value is selected (Group A).

추론(reasoning)은 모델에서 포함되어야 할 관계를 선택하여 모델의 요소들이 어떻게 상호 작용하고 행동하는지에 대해 추측하여 가설을 생성하는 것이다.^10,36 예비교사들이 개발한 모델에서는 대부분 추론이 나타나지 않았으나, E그룹은 Fig. 11과 같이 내부 기체 입자와 외부 기체 입자를 함께 표현하여 압력의 평형을 추론하였다. 실린더의 외부와 내부에서 동일한 수의 입자가 동일한 속도로 움직이도록 코드를 설정하여 외부 압력과 내부 압력의 평형 관계를 설명하고자 한 것으로, 이는 실린더 외부와 내부의 압력과 실린더의 부피가 입자의 움직임에 의해 어떻게 상호작용하는지 관계를 설명하는 추론으로 볼 수 있다.

Figure11.

Model and code showing internal and external pressures (Group E).

설명(explanation)은 모델의 요소들의 관계를 확인하여 하나의 요소가 다른 요소를 변화시키는 원인에 대해 증명하고, 모델의 변수들이 인과적이나 상관적으로 어떻게, 왜 관련되어 있는지 명백하게 하는 것이다.^10,36,37 기체 입자의 충돌로 압력을 설명하기 위해서는 입자가 충돌하는 일정한 면적을 설정하여야 한다. 하지만 D그룹을 제외한 모든 그룹이 면적을 설정하지 않거나 잘못 설정하였다. 입자가 충돌하는 면적을 설정하지 않은 A, B, E그룹은 모델의 본성 중 설명에 대한 인식 부족으로 모델의 설명적 측면을 충분히 고려하지 않고 모델을 설계하고 개발한 것으로 분석된다. C그룹과 F그룹은 기체 입자의 충돌 횟수로 압력을 설명하기 위해 기체 입자가 충돌하는 면적을 설정하였으나 기체 입자가 충돌하는 면적을 일정하게 설정하지 못하여 설명에 성공하지 못하였다. Fig. 12의 C그룹 코드를 보면 실린더의 모든 벽면과 피스톤에 충돌하는 횟수를 카운트하도록 하였는데 부피가 변하면 실린더 양쪽 벽의 면적이 달라지는 것을 고려하지 못하여 기체 입자의 충돌 횟수로 부피에 따른 압력을 설명하지 못하였다. 이는 모델의 본성 중 설명에 대한 인식은 있으나 모델을 개발하는 과정에서 고려해야 하는 부분을 충분히 고려하지 못한 것으로 분석된다. 반면 D그룹은 피스톤을 나타내는 일정한 길이의 선에 충돌하는 입자의 충돌 횟수를 카운트하고, 선의 y축 좌표와 입자의 y축 좌표를 비교하여 실린더의 내부인 선의 아래쪽에서 입자가 충돌하는 횟수만 카운트하도록 하여 내부의 단위면적에 입자가 충돌하는 횟수로 압력을 나타내어 설명에 성공하였다.

Figure12.

Code not considering unit area (Group C) and code considering unit area (Group D).

정량화(quantification)는 모델의 요소와 관계에 대한 양적 표현을 위해 수학적 형태로 더욱 정확하게 나타내는 것이다.^10,38 개발한 모델을 살펴보면 A, B, E그룹은 입자의 충돌 횟수를 수치화하지 못하여 정량화하지 못하였지만, 나머지 C, D, F그룹은 입자의 충돌 횟수를 수치화하여 단위시간 당 충돌 횟수를 수식화하였다. 예비교사의 발표 내용을 살펴보면 E그룹은 단순히 압력과 부피의 관계에 대한 경향성을 파악하기 위한 모델을 제작하였지만, C그룹은 단위시간 당 충돌 횟수를 수치화하여 모델을 통해 부피에 따른 압력을 설명하고자 하였다. 동일한 실험 현상을 관찰한 후에 제작한 모델이지만 그룹별로 모델에서의 정량화 인식 정도가 다름을 알 수 있다.

특히 F그룹의 경우에는 단위시간 당 충돌 횟수와 부피를 모두 수치화하고 압력과 부피의 관계를 정량화하여 모델이 작동되는 동안 압력과 부피의 곱이 어떠한 값을 가지는지 실시간으로 보여주고자 하였다. F그룹의 정량화 모델과 코드는 Fig. 13에 나타내었다.

Figure13.

Quantified model and code (Group F).

모델의 본성 요소에 근거하여 예비교사 6개 그룹의 인식을 분석한 결과는 Table 6과 같다. 예비교사들이 개발한 모델에서 모델의 본성 요소가 정확히 표현된 경우(○)와 표현을 시도하였으나 잘못 표현되거나 오류가 있는 경우(×), 모델에서 모델의 본성 요소가 표현되지 않은 경우(-)로 나누어 분석하였다. 표상적 측면의 표상화에 대해서는 모든 모델에서 정확히 표현되었으나, 함축화와 간단화는 표현되지 않은 경우가 많았다. 설명적 측면의 분석은 모든 모델에서 정확히 표현되고, 해석은 대부분 모델에서 정확히 표현되었으나, 추론, 설명, 정량화에서는 표현되지 않은 경우가 많았다.

개발한 모델에서 모델의 본성 요소가 정확히 표현된 경우에는 모델의 본성에 대한 인식이 있는 것을 알 수 있다. 모델의 본성 요소가 잘못 표현되거나 오류가 있는 경우에도 성공적으로 모델을 개발하지는 못하였지만, 모델에서 해당 요소가 나타나도록 모델을 설계하고 개발하는 시도를 하였기에 모델의 본성에 대한 인식은 있는 것으로 분석된다. 하지만 모델에서 모델의 본성 요소가 나타나지 않은 경우에는 해당 요소에 대한 인식을 가지고 있지 않아 모델에서 표상되지 않거나 설명되지 않았을 가능성이 있다.