뜨고 가라앉는 현상에 대해 중력과 밀도를 연계한 설명방식이 학생의 대안개념에 미치는 영향

본 연구의 실험대상은 강원도 춘천시에 소재한 한 남녀 공학인 A고등학교 2학년 자연계열 4개 학급(N=140명)이다. 연구를 위해 2개 학급씩 나누어 실험집단과 비교집단을 선정하였으며, 압력을 도입하는 설명방식은 2009 개정 과학과 교육과정 물리Ⅰ에서 제시되기 때문에 물리 I 수업 시간을 활용하였다. 이때 압력의 차이로 설명하는 수업을 비교집단 학생들에게는 제시하였으며, 밀도와 중력을 연결한 수업을 실험집단 학생들에게 제시하였다. 두 집단의 연구대상자는 Table 1과 같다

본 연구는 학급을 기준으로 두 개의 집단을 구분하는 준실험설계(quasi experiment)로 구성하였다. 또한 준실험설계에서 가장 최선의 대안으로 고려되는 비동등 비교집단전후검사 설계(nonequivalent comparison group design with pretest and posttest)를 설계하였다.³⁰

물리 I 수업에서 부력에 관련된 내용은 'IV. 에너지‘ 단원의 ’2. 힘과 에너지의 이용‘ 중단원 중 03. 유체의 법칙과 이용’ 소단원 내용에 해당한다. 이 소단원에서는 ‘유체 속에서의 압력’, ‘아르키메데스 법칙’, ‘물질의 비중과 부력’, ‘파스칼 법칙’ 등을 다룬다. 이 소단원에 해당하는 고등학교 수업은 평균적으로 2시간이므로, 실험집단과 비교집단의 수업도 총 2차시로 진행하였다.

물리 수업은 매주 1차시씩 2회로 구성되었으므로, 본 연구는 3주에 걸쳐 수행되었다. 첫째 주에는 1차시 동안 두 집단에 대해 사전검사를 실시하였다. 두 번째 주에서는 1차시씩 나누어 실험집단과 비교집단의 수업을 진행하였다. 첫째 차시에 비교집단은 물리Ⅰ 교과서에서 제시한 방식에 따라서 파스칼 법칙을 이용하여 압력으로 설명하는 수업을 진행하였다. 실험집단은 밀도와 중력을 연계한 설명방식으로 수업을 진행하였다. 또한 유체의 밀도와 물체의 밀도를 비교하여 부력의 상대적 크기를 이해하는 수업을 진행하였다. 이때 실험집단에서는 압력의 개념 없이 부력 개념을 도입하기 위해 관련된 실험 영상을 활용하였다. 직접 실험을 하는 대신 영상을 활용한 이유는 짧은 시간 안에 다루고자 하는 내용을 모두 포함하기 위해서였다. 둘째 차시에는 두 집단 모두 동일하게 배운 개념을 적용하는 수업을 진행하였다. 이후 셋째 주의 한 차시동안 두 집단 모두 사전검사와 동일한 사후 검사를 실시하였다. 두 집단에 투입된 수업은 Table 2에 비교하여 제시하였다.

Table2.

Classes in the experimental group and the comparative group

비교집단에서 이루어진 설명 방식은 단순히 물체에 작용하는 수압을 고려하여 물체가 뜨는지 또는 가라앉는지에 대한 결과 판정에 초점을 두었다. 예를 들어 위에서 누르는 수압보다 아래서 작용하는 수압이 더 커서 물체가 뜬다고 설명하거나, 아래에서 작용하는 수압 때문에 물체가 뜬다고 설명하는 방식이다. 그리고 물체 아래에서 작용하는 수업과 부력을 연결하여 이해하도록 제시하고 있다. 이러한 설명을 통해서는 물속에 있는 물체가 물 위에 떠 있는 물체보다 더 큰 부력을 받는다는 것을 이해하지 못할 수 있다. 물 위에 떠 있는 물체는 잠긴 부피가 더 작기 때문에 물속에 잠긴 물체보다 더 작은 부력을 받지만, 떠있는 현상만으로 더 큰 부력을 받아서 떠 있다고 생각할 가능성이 높기 때문이다.

따라서 새로운 설명방식은 이러한 결과 중심의 단편적인 사고의 오류를 방지하기 위하여 뜨거나 가라앉는 전체 과정에 대한 이해를 보여주었다. 이를 위하여 물체에 작용하는 중력의 크기와 물과 물체의 상대적 무게인 밀도 차의 개념을 연계하는 것이 중요하다고 판단하였다. 이러한 연계를 통해 부력이 큰 경우는 물체가 유체 한가운데에 있는 상황이며, 이미 뜬 상황은 오히려 상대적으로 부력이 작아진다는 것을 인식할 수 있게 하였다. 이를 위하여 처음에 물체의 무게 변화는 물에 잠긴 정도와 관련된다는 것을 보여주고, 그 다음에 같은 물체라도 매질의 밀도가 달라지면 뜨고 가라앉는 현상이 달라짐을 보여주어서 매질의 밀도와 물체의 밀도의 상대적 크기에 따라 뜨고 가라앉는 현상이 달라진다는 것을 이해하도록 구성하였다.

Table3.

Items of the questionnaire

본 연구는 사전검사와 사후검사로 동일한 검사도구를 사용하였지만, 실험집단과 비교집단의 수업과 관련되지 않은 내용으로 구성하여, 실험 집단의 수업에 따른 사후 검사 결과의 영향을 배제하고자 노력하였다. Table 2의 수업내용과 Table 3의 검사도구를 비교하면 이를 확인할 수 있다. 또한 동일한 검사지를 실험집단과 비교집단에 모두 제시하여 두 집단의 차이를 비교함으로써 사전검사의 간섭효과를 통제하고자 하였다.

이 연구에서는 뜨고 가라앉는 현상에 대해 학생들의 학습발달과정을 알아보기 위해 제작된 검사지³¹를 수정하여 사용하였다. 이 검사지는 총 15문항으로 구성되어 있으며, 모두 개방형 질문이다. Rasch모형을 이용하여 1,017명의 초등학교 학생부터 대학생까지를 대상으로 실시한 연구에서 각 문항의 난이도에 해당하는 문항별 로지스트는 −0.83~0.59이었다.

선행연구³¹에 의해 개발된 15개 문항에 대한 요인을 알아보기 위해 원 데이터를 이용하여 분석한 결과, 2개의 요인으로 문항이 구성되었음을 확인하였다. 2개의 요인은 지레를 제시하지 않고 현상을 예측하는 문항과 지레를 제시하고 지레의 움직임을 예측하는 문항으로 구분되었다. 선행 논문³¹에서 ‘지레를 제시하지 않고 현상을 예측하는 문항’에 대한 학생 응답의 키워드를 분석한 결과, 학생들의 대안개념^{14,15,32−37}인 ‘공기가 있어서’, ‘재질로 인해서’ 등 물질의 특성에 초점을 둔 답변이 많았다. 반대로 ‘지레를 제시하고 지레의 움직임을 예측하는 문항’에서 나타난 학생의 대안 개념은 ‘더 깊은 물에 담긴 물체가 더 무겁다.’, ‘물체의 모양이 달라지면 물속에서 뜨는 현상이 달라진다.’, ‘물의 양이 많아지면 부력이 달라진다.’ 등과 같이 물체와 물체를 둘러싼 유체를 동시에 고려하는 답변이 많았다. 따라서 본 연구에서는 ‘지레를 제시하지 않고 현상을 예측하는 문항’을 ‘물질의 특성’과 관련된 문항으로, ‘지레를 제시하고 지레의 움직임을 예측하는 문항’을 ‘물과 물체의 관계’에 대한 문항으로 명명하였으며, 이 두 요인으로 나누어 문항에 대한 두 집단의 차이를 분석하였다.

본 검사도구가 초등학교부터 대학생까지의 학습발달과정을 연구하기 위한 목적으로 제작된 점을 고려하여 고등학교 수준에 지나치게 쉬운 문항과 묻는 성격이 유사한 문항을 삭제하여 각 요인별로 3개 문항씩 총 6개 문항을 선정하였다. 이러한 선정의 타당성을 확인하기 위하여 과학교육 박사 1인과 현직교사 2인의 검토를 받았다. 선정된 문항의 로지스트(Logist) 값과 문항에 대한 내용은 Table 3에 제시하였다. 문항에대한 Cronbach α는 .755이었으며, Rasch를 이용하여 계산된 문항신뢰도는 .95이었다. 각 문항별 Infit MNSQ값과 Outfit MNSQ값은 .92~1.08로, 사용하기 적합한 문항으로 판정하였다.

수집된 사전, 사후검사지의 응답은 학습발달단계에 맞게 0~4점의 부분 점수 평정법(Partial credit model)으로 채점되었다.³¹ Table 4에 채점 기준과 사례를 제시하였다. 이렇게 채점된 원점수는 서열척도이므로 통계적 분석이 가능한 비율척도로 환산하기 위해 Rasch모형이 적용되는 Winstep 프로그램을 활용하였다. 본 연구의 독립변수는 수업유형(실험집단과 비교집단)이며, 종속변수는 사후검사 점수이다. 본 연구는 준실험설계이기 때문에 두 집단에 대한 동질성을 확보하지 못한다³⁰는 문제를 해결하기 위해서 사전검사 점수를 공변수로 하여 종속변수인 사후검사 점수를 통계적으로 조정하여 효과를 검증하는 공변량분석(ANCOVA)를 실시하였으며, 통계처리는 IBM SPSS Statistics 20 프로그램을 활용하였다.

공변량분석에 요구되는 통계적 가정은 독립성, 정규성, 등분산, 기울기 동일성 등이다. 각 집단의 표집수가 30명 이상인 경우, 중심극한정리를 적용할 수 있기 때문에 정규성 가정을 충족하였다고 판단하여 별도의 가정 체크를 실시하지 않았다. 등분산 가정은 Levene의 등분산 가정 검정을 이용하였으며, 기울기의 동일성 가정은 공변수와 독립 변수 간의 상호작용 여부로 확인하였다. 두 집단의 통계적 검증과 별도로 각 문항에 대표적인 대안개념의 빈도 변화 추이도 함께 분석하였다.

독립변수의 통계적 유의성을 확인한 후, 통계적으로 유의미하다고 판단되는 문항에 대해 효과 크기를 산출하였 다. 통계적 유의성은 사례수가 커짐에 따라 통계적으로 유의할 확률이 높기 때문에, 사례가 많은 경우 단순히 통계적 유의성만 분석하기 보다는 효과 크기를 구하여 연구 결과가 실제로도 의미가 있는지를 알아볼 필요가 있다. 본 연구에서는 효과 크기를 산출하기 위해 다음과 같은 Hedege의 g값을 구하는 공식을 이용하였으며, 효과 크기는 Cohen³⁸ 에 따라 0.20 정도는 작은 효과, 0.50 정도는 중간 크기 효과, 0.80 정도는 큰 효과로 해석하였다.

g = x 1 ¯ − x 2 ¯ s *

s * = ( n 1 − 1 ) s 1 2 + ( n 2 − 1 ) s 2 2 n 1 + n 2 − 2

ANCONA에 요구되는 가정 중 Leven의 등분산 가정 을 충족하였으며, 사전검사와 집단 간의 상호작용(사전검사* 집단)은 통계적으로 유의하지 않았으므로 기울기 동일성에 대한 가정 역시 충족되었다. 이로서 사전검사 점수를 공변수로, 집단을 독립변수로, 사후검사 점수를 종속변수로 하는 공분산분석을 실시하기 위한 통계적 가정이 성립되었다. 이후 실시한 ANCOVA 결과는 Table 5와 같다.

무게가 동일하지만 크기와 재질이 다른 두 물체를 비교하는 1번 문항은 난이도를 나타내는 능력 로지스트가 −0.49로, 본 검사지의 문항 중에서 가장 쉬운 문항이었다. 따라서 다른 문항에 비해 사전검사에서 높은 점수를 나타내었다. 두 집단 모두 사전검사 평균점수에 비해 사후검사의 조정된 평균점수가 높았다. 사후검사의 조정된 평균점수에 대한 두 집단 간 차이는 통계적으로 유의미하지 않았다(F=.970, p>.05). 유리병 물체 속의 물질(물 또는 공기)의 차이를 비교하는 2번 문항 역시 사전검사의 평균점수에 비해 사후검사의 조정된 평균이 0.5점 이상 상승하였으며, 두 집단 간 통계적 차이는 유의미하지 않았다(F=1.126, p>.05). 같은 재질의 물질 모양을 변화시켰을 때의 차이를 비교하는 3번 문항은 난이도를 나타내는 능력 로지스트가 0.20으로 어려운 문항에 속한다. 그렇기 때문에 두 집단 모두 사전검사에서 1.40, 1.37로 낮은 점수를 보였다.

수업을 진행한 이후 두 집단 모두 사후검사에서 조정된 평균점수가 상승하였으며, 두 집단 간 통계적 차이는 유의미하였다(F=5.489, p<.05). 이에 대한 효과크기를 나타내는 Hedges의 g값은 .327로, Cohen에 따르면 이는 작은 효과 크기에 해당한다. 따라서 밀도와 중력을 도입한 새로운 방식의 수업 효과는 통계적으로 유의미 하지만, 두 집단 모두 많은 학생들이 여전히 사후검사에서도 상당히 높은 비율로 불완전한 개념을 가지고 있음을 알 수 있었다.

물질의 특성과 관련된 3개의 문항 중에서 두 집단의 통계적 차이를 보이는 문항은 난이도가 가장 높은 1개 문항이었으며, 큰 효과 크기를 보이지 않았다. 이를 통해 이 연구에서 제안한 밀도와 중력을 연계한 수업은 물질의 특성과 관련된 개념 사고에는 큰 영향을 미치지 못함을 알 수 있다. 본 연구에서 새로 도입한 수업 방식은 학생들의 대안개념을 변화시키는데 효과를 나타내지 못하였음을 알 수 있다.

물과 물체의 상대적 무게 관계와 관련된 문항에서도 ANCONA에 요구되는 가정이 충족되었다. 이후 실시한 ANCOVA 결과는 Table 6과 같다. 물과 물체의 상대적 무게에 관련된 문항의 로지스트 값은 0.26~0.38로 상대적으로 물질의 특성과 관련된 문항보다 어려운 것으로 나타났다. 문항 4번~6번 모두 사전검사의 평균점수는 1점 중반으로 낮았다. 그러나 문항별 변화 추이를 보면 두 집단의 차이는 모두 통계적으로 유의미하였다.

물체의 물에 잠긴 깊이를 변화시켰을 때의 차이를 비교하는 4번 문항에서 사후검사의 조정된 평균점수를 보았을 때, 두 집단 간에 통계적으로 유의미한 차이가 나타났다(F=10.575, p<.000). 수업에 대한 효과 크기를 나타내는 Hedges의 g값은 .497로 중간 정도의 효과 크기를 보였다. 물체가 잠긴 물의 양에 따른 차이를 비교하는 5번 문항 역시 사후검사의 조정된 평균점수가 두 집단 간에 통계적으로 유의미하게 나타났다(F=14.758, p<.000). 이 문항에 대한 수업 효과를 나타내는 Hedges의 g는 .502로 4번 문항과 유사하게 중간 정도의 효과 크기를 보였다. 동일한 물체이지만 물속에 놓여 진 물체의 모양의 따른 차이를 비교하는 6번 문항에서 실험집단의 조정된 평균점수는 비교집단에 비해 통계적으로 유의미하게 높았다(F=6.608, p<.05). 이 문항에서 수업에 대한 효과 크기를 나타내는 Hedges의 g는 .286으로 작은 효과 크기를 나타내었다. 따라서 전반적으로 이 연구에서 새로 도입한 수업 방식은 물과 물체의 상대적 무게에 관련된 문항에서 학생들의 대안개념을 변화시키는데 효과적임을 알 수 있다.

물과 물체의 상대적 무게에 관련된 문항들은 물질의 특성에 관련된 문항들보다 상대적으로 어려운 문항이었으며, 상대적으로 어려운 문항에서 교육적 효과가 더 크게 나타났다는 점은 이 수업의 가치를 보여주는 것이라고 할 수 있다. 구체적으로 어떤 대안개념들이 수정되는데 수업이 효과적이었는지 알아보기 위하여 채점 기준에 따라 사전검사와 사후 검사의 변화를 비교하여 Table 7~10에 제시하였다.

문항 4에서 통제집단과 실험집단을 비교하였을 때, 수업이 영향을 미친 가장 큰 대안 개념은 수압과 관련된 생각이었다. 수압으로 부력을 설명한 통제집단의 경우에는 사전 검사에서 37.1%가 사후 검사에서 28.6%로 변화하였지만, 밀도와 중력의 개념으로 부력을 설명한 실험집단의 경우에는 사전 검사에서 31.4%가 사후 검사에서 14.3%로 수압에 대한 대안 개념이 크게 줄어들었다.

문항 5에서 통제집단과 실험집단을 비교하였을 때, 수업이 영향을 미친 가장 큰 대안 개념은 위치와 수압과 관 련된 생각이었다. 수압으로 부력을 설명한 통제집단의 경우에는 모두 같은 위치의 물에 잠겨있기 때문이라고 응답한 학생들이 사전 검사에서는 28.6%이었으나 사후 검사에서는 12.9%로 변화하였다. 그리고 수압으로 설명하는 대안개념은 1.4%에서 8.6%로 오히려 증가하였다.

그러나 밀도와 중력의 개념으로 부력을 설명한 실험집단의 경우에는 위치로 설명한 학생들이 사전 검사에서는 31.4%였으나 사후 검사에서 5.7%로 크게 감소하였다. 수압으로 설명하는 대안 개념도 15.7%에서 1.4%로 크게 감소하였다. 따라서 이 연구에서 제시한 수업은 실험집단의 위치와 수압에 대한 대안개념을 줄이고 과학적 개념으로 변화하는데 효과적임을 확인할 수 있다.

문항 6에서 통제집단과 실험집단을 비교하였을 때, 수업이 영향을 미친 가장 큰 대안 개념은 표면과 수압에 관련된 생각이었다. 표면으로 부력을 설명한 통제집단의 경우에는 물이 아래에서 떠받쳐주는 면적이 더 넓기 때문에 부력을 더 크게 받는다고 응답한 학생들이 사전 검사에서는 51.4%이었으나 사후 검사에서는 35.7%로 변화하였다. 그리고 수압으로 설명하는 대안개념은 5.7%에서 8.6%로 오히려 증가하였다.

그러나 밀도와 중력의 개념으로 부력을 설명한 실험집단의 경우에는 표면으로 설명한 학생들이 사전 검사에서는 52.9%였으나 사후 검사에서 20.0%로 크게 감소하였다. 수압으로 설명하는 대안 개념도 4.3%에서 0%로 감소하였다. 그 대신 “부력이 같아서 수평을 유지한다.”와 같은 단순한 상위 개념 언급 수준의 응답률은 2.9%에서 11.4%로 증가하였다. 따라서 이 연구에서 제시한 수업은 실험집단의 물이 아래에서 떠받혀주는 면적과 수압에 대한 대안개념을 줄이고 보다 상위 개념이나 과학적 개념으로 변화하는데 효과적임을 확인할 수 있다.