반응적 교수법에 의한 고등학교 1학년 학생들의 질량 보존과 부피 변화에 대한 사고 변화 분석

인문계 고등학교 1학년 4명을 대상으로, 반응적 교수법을 10차시 동안 소집단 토론 활동으로 진행하였다. 연구 대상자는 자발적으로 연구 참여를 희망하는 학생들로 선발하였으며, 반응적 교수법의 진행은 해당 고등학교의 교사로 재직하고 있는 연구자가 담당하였다. 10차시 활동 중 무게와 질량, 밀도와 질량, 부피 등 화학의 기본 개념에 대한 학생들의 토론을 제외하고, 질량과 부피와의 관계에 대한 학생들의 생각 변화 및 사고 확장에 집중하여 자료를 분석하였다. 선발된 학생들은 중학교 과학교육과정에서 질량과 부피에 관련된 내용을 학습하였을 뿐 아니라, 고등학교 1학년 과학교육과정에서도 과학 성취도가 상위 10% 이내에 드는 학생들로 선발하였다. 학생들은 사전에 교사와 래포(Rapport)가 형성되어 있으며, 다른 과학수업 시간을 통해 소집단 토론에서 자신의 의견을 표현하도록 훈련받았다.

연구자는 수업에 참여한 학생들이 서로의 생각을 드러내고, 생각을 해석하는 과정을 통해 과학 개념 간의 관계를 파악하고, 관계로부터 개념을 확장해 가는 경험을 하도록 수업을 이끌었다.²¹ 연구자는 질소와 수소가 반응하여 암모니아를 생성할 때, 질량과 부피의 보존 여부에 대해 질문하고, 학생 생각의 흐름에 따라 소집단 토론을 진행하였다. 이는 반응적 교수법의 특징을 반영한 것이다. 소집단 토론 활동에서 후반부로 갈수록 학생들이 사고가 확장되면서 다양한 학생들의 생각 흐름을 따라 토론이 진행되는 차시가 증가하였다.

매 차시 수업 후에는 학생들의 토론 자료를 분석하여, 학생들의 생각을 이끌어 내거나 확장시키는데 필요하다고 판단되는 수업 내용을 연구자끼리 논의하고, 다음 시간에 이에 대한 내용을 학생들이 토론하도록 안내하는 방식으로 수업을 진행하였다.

이 연구에서는 10차시에 걸친 학생들의 토론 자료, 교사가 제안한 그림, 학생이 제안한 그림 등 다양한 자료를 통해 학생들의 사고의 변화를 분석하였다. 분석 자료는 두 명의 연구자가 각자 코딩한 후에 합치도를 확인하고, 불일치하는 경우에는 논의를 통해 분석 기준을 조정하였으며, 이러한 과정을 반복하면서 의미 있는 자료를 도출하였다. 이러한 과정을 거쳐서 1단계와 2단계에서 드러난 질량 보존에 대한 학생들의 초기 거시적 생각과 미시적 생각은 “질량이 보존된다.”와 “질량이 보존되지 않는다.”의 두 가지 유형으로 구분하였다. 또한 부피에 대해서는 반응 전후에 “부피가 줄어든다.”와 “부피가 보존된다.”의 두 가지 유형으로 구분되었다.

1단계인 학생들의 거시적 생각 드러내는 과정에서는 반응의 종류에 따라 고려해야 할 요인으로 질량 보존 여부, 에너지 출입 방향, 에너지 크기, 원자를 구성하는 입자의 이동 등의 항목이 도출되었다. 2단계인 학생들의 초기 미시적 생각 드러내는 과정에서는 입자 수, 입자크기, 입자간 거리, 상태, 온도, 압력 등이 부피에 영향을 미치는 요인으로 도출되었다. 3단계부터 단계가 진행될수록 학생들의 사고는 다양해졌기 때문에 학생별로 특징적인 단계별 사고를 분석하여 6단계로 제시하였다. 이를 정리하여 Table 2에 제시하였다. 그러나 반응적 교수법에 따른 학생들의 생각 변화를 분석하는 과정에서 연구자의 주관적인 해석이 포함될 수 있다.

학습자의 선개념을 통한 생각의 본질을 드러내는 단계로 교수자는 학습자의 생각을 평가하고 교정하는 것이 아니라 이해하고, 표현할 수 있도록 분위기를 형성하는 지적 공감이 필요하다. 지적 공감을 구하기란 쉽지 않지만 면접, 관찰, 설문지를 통해 획득할 수 있다.²⁰ 1단계에서 참여 학생들은 모두 질량 보존의 법칙을 설명할 수 있었지만, 질량과 보존이라는 개념에 대해 명확하게 알지 못하고 있었다. 연구자가 수소와 질소가 반응해 암모니아를 생성되었을 때에 질량이 보존되는지에 대해 물었을 때, 학생들은 다음과 같이 자신들의 거시적 생각을 드러냈다.

수소와 질소가 반응해 암모니아를 생성하는 과정에서 학생1, 2, 4는 “질량이 보존된다.”고 하였고, 학생 3은 “보존되지 않는다.”고 주장하였다. 이에 대한 근거로 학생1과 4는 질량 보존의 법칙과 같은 용어에 의존하여 사고하였으며, 미시적인 입자 질량 관점을 드러내지 못하였다. 한편 학생 3은 실험 상황에서 모든 계를 고려하지 못하고, 실험 도구에서 기체가 빠져나가기 때문에 질량이 감소하여 질량이 보존되지 않는다고 주장하였다. 학생2는 학생3에게 어떤 물체를 쪼개거나 합칠 때 질량이 처음과 같으면 질량이 보존된다고 설득하였다.

한편, 부피 보존에 대한 학생들의 거시적인 생각을 이끌기 위해 동일한 질문을 하였다. 이 전 과학수업에서 이미 학생들은 화학 반응식의 계수 비에 대해 배운 상태였다.

토론 과정에서 학생 1, 2, 3은 부피가 줄어든다고 하였고, 학생 4는 부피가 보존된다고 주장하였다. 질량 보존의 경우에는 학생 1, 2, 4가 보존된다고 하였는데, 이 중에서 학생 4만 질량과 부피가 모두 보존된다고 생각하고 있으며, 학생 1, 2는 질량보존 때와 마찬가지로 반응식의 표현 수준에서 계수를 고려하여 응답하였다. 또한 학생 3은 질량 보존 때와 마찬가지로 실험 상황에서 계와 주위를 고려하지 못하여 부피가 줄어든다고 생각하였다. 따라서 학생들의 질량보존과 부피 개념 사이에는 거시적 수준에서 사고의 연결성이 어느 정도 나타났다.

이 과정에서는 학생들의 거시적인 생각 드러내기에서는 드러나지 않았던 학생이 의미하는 바를 이끌어내기를 통해 학습자의 학습을 방해하는 것을 확인, 학생 생각의 범위를 알아내거나 학습자의 생각을 연결하고 구성해가는 구성체, 학습자의 생각을 의미있게 만드는 메시지, 수업 전체의 방향을 결정하는 등 학생들의 생각을 인식하기 위한 교수자의 접근 방법을 활용할 수 있다.²² 학생들은 질량 보존에 대한 사고를 할 때 미시적 입자 관점이 드러나지 않았다. 따라서 2단계에서는 연구자가 입자 배열 상태를 그림으로 표현하여 질량 보존에 대한 미시적 생각을 드러내도록 이끌었다.

질량에 영향을 미치는 요인에 대한 미시적 관점을 이끌어 낸 결과, 거시적 관점에서 질량이 보존된다고 생각한 학생 1, 2, 4는 질량이 보존되기 위해서 입자의 종류와 수가 같아야 한다고 생각하였다. 또한 질량이 보존되지 않는다고 생각한 학생 3도 부피를 고려할 때 입자의 질량과 종류를 고려해야 한다고 동일하게 생각하였다.

학생들이 그린 물질의 세 가지 상태에 관련된 미시적 관점은 같은 종류의 일정한 부피를 가진 입자이며, 고체, 액체, 기체로 갈수록 입자 간의 거리가 증가한다는 공통점이 있다.

한편, 부피의 변화에 대한 미시적 생각을 학문과 연결하기 위하여 교사는 상태가 변할 때 부피가 변화하는 이유에 대해 생각해 보도록 안내하였다. 이 과정에서는 학생들끼리의 토론보다는 교사와 학생들과의 토론이 더 활발하게 일어났다.

교사들의 질문에 대한 학생들의 토론 과정에서 학생들이 기체의 부피에 영향을 미치는 요인으로 입자 사이의 거리, 온도, 입자 수, 압력 뿐 아니라 입자의 종류도 언급하였다. 이를 표로 정리하면 Table 3와 같다.

기체의 부피 변화에 대한 학생들의 초기 미시적 생각을 보다 명확하게 이끌어내기 위해 부피에 영향을 미치는 요인들과의 관계를 그림으로 표현하도록 하였다(Fig. 2).

학습자들의 생각에 담긴 학문적 관계를 인식한다. 반응적 교수법은 교수자가 학문적 창조자(disciplinary progenitors)의 역할²³을 수행하거나, 과학의 출발점(seeds of science)²⁴을 포함한 학문과 학습자들의 의미 사이의 결합을 시도하기 위하여 귀를 기울인다는 특징이 있다. 학문적 창조자로서 학습자의 활동은 현상에 대한 고민, 개념을 지지하기 위한 근거 찾기, 정확성을 위한 노력, 예측이나 설명을 위한 기계론적 추론, 또는 비공식 실험이나 설명의 제안을 마련하는 것 등을 포함한다. 이때 교수자는 반응적 교수법을 통해 학습자의 생각을 이끌어내고, 이로부터 학문과의 관련성을 생각하게 된다.⁵

3단계에서 학생들이 생각하는 입자 개념을 학문과 연결한다는 것은 입자라는 개념이 원자, 분자, 양성자, 중성자, 전자와 같이 구체적인 화학 개념으로 연결된다는 것을 의미한다. 이를 위하여 교사는 학생들에게 Fig. 1의 입자에 대한 생각을 보다 깊이 있게 학문과 연결하도록 다음과 같이 안내하였다.

학생들은 토론을 통해 Fig. 1에 표현한 입자가 원자나 분자가 될 수 있다는 생각으로 연결하였다. 특히 학생 3은 처음에 입자를 분자라고 생각하였으나 토론을 통해 원자나 분자를 모두 의미한다는 생각으로 변화하였다. 또한 학생들은 소집단 토론을 통해 입자의 개수와 질량 보존의 관계를 학문적으로 연결하게 되었다.

기존의 소집단 토론과는 다르게 교수자가 소집단 토론에 적극적으로 참여하여 예비교사들의 생각을 조명하고, 이들이 자신의 생각을 ‘입증하기(Validation)’와 ‘다시 생각하기(Pondering)’ ‘면밀히 조사하기(Probing)’등의 경험을 할 수 있도록 하여 자신의 생각을 학문과 연결시킬 수 있는 기회를 제공한다.²⁰ 3 단계에서 교사는 학생들에게 입자를 원자나 분자로 연결하고, 그 다음 단계로 질량보존과 부피 변화를 결정하는 입자가 원자인지 분자인지를 구분하는 사고가 명료해지도록 개입을 시도하였다. 이때 교사는 필수적인 인지적 자원이 활성화되도록 ‘필수 자원 촉발 과제’를 제시하였다. 필수 자원 촉발 과제는 시작 과제와 동일한 맥락의 과제로 일종의 유추 전략이라고 할 수 있다.²⁵

4단계에서 학생들 중 3명(학생 1, 3, 4)은 질량의 보존과 입자의 보존이 원자 개념과 연결하는 것에 대해 어려움을 느끼고 혼란스러운 사고를 드러내었다. 유일하게 학생 2만이 질량 보존과 입자의 보존에 대한 사고와 원자의 개념을 연결하였다. 그리고 학생 2는 다른 학생들에게 “반응해도 개수가 그대로여야 한다.”,“원자는 쪼개질 수없다.”, “분자는 원자로 이루어져 있다.” 등과 같은 주장을 꾸준히 하면서 다른 학생들의 사고에 적극적으로 상호작용하였다. 이러한 소집단 토론을 통해 학생들은 질량이 보존되기 위해서는 물질을 구성하는 입자의 개수가 보존되어야 하고, 이 입자는 원자라는 학문적 개념과 명료하게 연결되어야 한다는 것을 인식하게 되었다.

이러한 사고의 명료화 단계는 부피변화에 대한 사고로 연결되는 데 매우 중요하다. 4단계에서 교사의 반응적 교수법을 통해 학생들은 기체의 부피를 결정하는 입자는 분자이고, 분자간 거리가 기체의 부피에 영향을 미치는 가장 중요한 요인이라는 것을 인식하게 되었다.

학생들 중에 학생 4만 기체의 부피를 결정하는 입자가 원자라고 생각했으나 소집단 토론을 통하여 학생들은 기체의 부피를 결정하는 입자가 분자라는 것을 합의하게 되었다.

Fig. 2에서 제시한 바와 같이 학생들은 기체의 부피를 결정하는 다양한 요인으로 입자수, 입자의 크기, 입자간 거리, 온도, 압력 등을 언급하였다. 그러나 소집단 토론 과정에서 입자의 크기 때문에 발생하는 인력도 기체의 부피에 영향을 미친다고 생각하는 학생이 있었다.

그러나 고등학교 수준에서 다루는 ‘기체 반응의 법칙’에서는 개별 기체 입자의 특성에 초점을 두기 보다는 모든 기체에 적용되는 일반화된 입자 모델을 이해하는 데에 초점이 있다. 따라서 학생들이 개별 기체 입자의 크기나 이로 인해 나타나는 인력이 기체의 부피에 영향을 미친다는 사고에 대해서는 교사가 반응적 교수법을 통해 이를 구분할 수 있도록 안내하였다. 과학 모델은 무질서한 자연 중 선택된 자연을 단순화하여 표현한다.

선택된 자연의 개별 속성에서 공통된 속성을 찾는 추상화 과정이 필요하다.²⁶ 이를 통해 학생들은 일반화할 수 있는 규칙성을 찾아 표현할 수 있으며, 단순화를 위해 무엇을 무시해야 하는지에 대한 인식을 할 수 있게 된다. 이 연구에서 도입한 반응적 교수법을 통해 학생들은 입자 자체의 크기를 무시하는 과정을 획득함으로써 부피 변화와 관련된 생각을 명료하게 이끌어 낼 수 있었다.

이러한 과정에서 교사가 학생들을 이끌고자 했던 방향은 질량에 영향을 미치는 입자의 단위는 원자이며, 부피에 영향을 미치는 입자의 단위를 분자라는 것이다. 또한 기체의 부피를 결정하는 요인은 분자의 크기를 무시하고 분자 사이의 거리라는 것이다. 교사의 개입을 통해 이러한 방향으로 학생들의 사고가 전환되어 가는 것을 확인할 수 있었다. 고등학교 2학년 이상의 경우에는 개념을 도입할 때 정량적인 수준을 다룰 수 있으므로, 분자의 크기와 분자간 거리를 계산하는 과정을 제시하여 근거에 기반한 수업을 통해 학생들이 분자의 크기에 대한 무시가 가능하다는 결론에 도달하도록 유도할 수 있을 것이다. 그러나 통합과학을 다루는 고등학교 1학년의 수준에서는 정성적인 개념을 다루기 때문에 계산과정을 포함한 논의보다는 그림을 통한 모델의 특성을 인식하는 과정으로 학생들의 사고 전환을 유도하였다.

이 단계에서 교사는 적극적으로 개입하여 질문을 통해 학생들의 사고 안에서 학문적 연계를 심화한다. 예를 들어 교수자는 학습자들의 다른 학습자의 생각을 평가하도록 하거나, 학습자들의 생각과 생각 사이를 연결하도록 하기 위한 전제 조건을 학문 속에서 찾아내고, 학습자들이 자신의 생각을 검증하기 위해 실험을 계획하거나 실시하도록 장려할 수 있다.²⁰ 교사는 학생들이 미시적 관점에서 질량 보존과 부피변화의 개념을 심화할 수 있도록 원자를 다시 더 미시적 관점으로 분해하는 사고를 이끌었다.

학생들은 교사의 질문을 통해 원자를 구성하는 입자인 양성자와 중성자, 전자가 원자의 질량에 미치는 영향에 토론하였다. 이 과정에서 질량이 같아도 양성자와 중성자의 수가 다르다면 다른 종류의 원자가 된다는 것과 질량을 결정하는 것은 원자의 종류가 아니라 양성자와 중성자의 수임을 확인하였다. 또한 앞서 언급한 바와 같이 전자의 질량은 무시한다는 사고도 모델의 일반화를 도출하기 위하여 필요한 단계였으며, 최종적으로 양성자와 중성자가 변화하지 않는 반응에서는 질량이 보존된다는 사고로 정리하였다. 따라서 초기에 학생들은 원자(혹은 입자)의 수와 종류가 모두 질량 보존에 중요하다고 생각하였으나, 이러한 생각을 바꾸게 되었다. 즉, 원자(혹은 입자)의 수나 종류는 중요하지 않고 보다 근본적으로 양성자와 중성자의 수를 고려해야 한다는 것을 인식하였다.

한편, 부피 변화에 대한 학생 생각을 심화시키기 위하여 교사는 학생 3의 질문으로부터 질문을 5단계를 출발하였다. 4단계에서 다른 학생들은 분자 자체의 부피는 기체의 부피에서 고려할 필요가 없다는 결론을 내렸지만, 학생 3은 여전히 분자 자체가 부피에 영향을 미칠 것이라는 사고를 버리지 못하였다. 따라서 분자 자체의 부피가 분자 사이의 거리보다 더 큰 기체는 없는지 질문을 하였다. 이에 대해 교사는 분자를 구성하는 원자, 그리고 원자를 구성하는 양성자와 중성자, 전자의 부피를 고려해 보도록 이끌었다. 이 과정에서 학생들은 미시적인 입자의 크기를 무시할 필요가 있음을 인식하였다.

이러한 토론의 과정에서 학생들은 원자핵의 부피를 무시하면, 원자량은 원자핵을 구성하는 양성자와 중성자의 개념만 고려하면 된다는 것으로 학생들의 사고가 심화되었다.

반응적 교수법을 통해 형성된 개념이 과학자들의 사고, 혹은 과학적 개념과 달랐을 때의 문제를 고민하고, 창의적 사고의 과정의 가치를 받아들이는 과정을 통해 과학의 본성을 이해하는 과정을 수업 상황에서 이해하고 체험하는 단계로 반응적 교수법을 통해 얻을 수 있는 효과라고 할 수 있다.²⁰ 양성자와 중성자의 개념까지 심화된 학생들의 사고는 반응을 물리 반응, 화학 반응, 핵 반응으로 구분하고, 이에 따라 질량보존의 개념도 달라질 수 있음을 인식하는 과정까지 확장되었다. 1단계에서 질량보존의 법칙은 교과서 진술을 근거로 “화학 반응에서만 성립한다.”고 생각하고 있던 학생 4는 물리반응과 화학반응에서는 양성자와 중성자의 변화가 없기 때문에 질량보존이 된다는 교과서 서술에 갇힌 사고를 바꾸어 핵 반응을 제외하고는 모든 반응에서 질량이 보존된다는 사고로 확장하였다.

물리 반응과 화학 반응을 구분하는 토론 과정 초기에는 학생 1과 학생 4는 에너지-질량 등가 원리에 대한 개념을 가지고 있었으나, 이 개념은 핵 반응에만 적용되고 화학반응에는 적용되지 않는다는 것을 구분하지 못하였다. 그러나 학생 2는 화학반응에서는 양성자와 중성자 수가 변하지 않으므로 질량이 변하지 않는다는 것을 언급함으로써 핵 반응과 화학반응을 구분하고 있었다. 그러나 그 후 많은 시간을 소요한 소집단 토론을 통해 학생들은 Table 4에 제시한 바와 같이 물리반응과 화학반응, 그리고 핵 반응의 차이를 입자의 변화 관점에서 구분하게 되었다. 즉 화학반응은 전자라는 입자의 변화, 그리고 핵 반응은 양성자와 중성자라는 입자의 변화가 있으며, 이러한 입자의 변화가 없을 때에는 물리변화로 구분하게 되었다.

물론 이 단계에서 교사가 에너지-질량 등가원리 E = mc²을 이용하여 핵 반응에서 질량 변화를 계산해 보고, 화학 반응에서 동일한 계산을 해서 비교하여, 핵 반응에서는 의미 있는 질량 변화를 보이고 화학 반응에서는 그 변화값이 너무나 작아 확인이 불가능하다는 것을 학생들에게 인식시키는 과정을 포함할 수도 있으나, 정량적인 계산 수준은 고등학교 1학년에서의 범위를 넘어서기 때문에 이 연구에서는 이러한 학습 단계의 제시는 포함하지 않았다.

이 연구에서는 질량보존과 기체의 부피변화에 영향을 미치는 요인에 대한 고등학교 1학년 학생들의 사고의 변화를 반응적 교수법을 통해 이끌어내고, 학문과 연계시키고, 확장시키는 과정을 거쳤다. 이 과정에서 학생들의 질량 보존에 영향을 미치는 요인에 대한 사고의 변화를 Fig. 5에 제시하였으며, 부피 변화에 영향을 미치는 요인에 대한 사고를 Fig. 6에 제시하였다.

이러한 사고의 변화 과정에서 학생들은 분자의 부피를 무시할 수 있다면 질량을 가진 질점(material point)의 개념으로 분자에 대한 사고를 전환할 수 있다(Fig. 7).

화학에서 이상 기체 상태방정식의 기초가 되는 보일의 법칙과 샤를의 법칙은 분자 수가 일정할 때 분자의 종류에 상관없이 부피와 압력의 곱을 온도로 나눈 값이 일정하다. 이때 분자량이 다른 이산화탄소와 수소 분자는 온도를 나타내는 동일한 분자운동에너지를 가지고 있으므로 질량이 큰 이산화탄소 분자의 운동 속도가 수소 분자의 운동 속도보다 느리다. 하지만 기체의 벽면에 부딪칠 때 속도는 느리지만 분자량은 더 크므로 기체 벽면에 가하는 힘은 속도는 빠르지만 분자량이 더 작은 수소분자와 동일하다. 따라서 온도가 일정할 때 같은 분자수를 가진 이산화탄소 기체와 수소 기체는 동일한 부피를 가지며, 기체의 압력도 같게 된다. 이러한 사고는 기체 분자의 종류에 상관없이 모든 기체 분자를 질점으로 가정하고 오직 분자운동에너지에 영향을 미치는 요인은 질량이라는 가정 하에 가능한 사고이다. 또한 분자의 부피를 고려하지 않는 사고는 아보가드로의 법칙에서 기체의 종류에 상관없이 같은 부피 안에 존재하는 분자의 수가 동일하다는 개념의 출발이 된다. 즉 질점의 개념은 화학에서 매우 중요한 사고의 확장이라고 할 수 있다.